设f(z)与g(z)在区域D内处处解析.C为D内任何一条简单闭曲线，它的内部全含于D．如果．f(z)=g(z)在C上所有的点处成立，试证明在C内所有的点处f(z)=g(z)也成立
设f(z)与g(z)在区域D内处处解析.C为D内任何一条简单闭曲线，它的内部全含于
D、如果．f(z)=g(z)在C上所有的点处成立，试证明在C内所有的点处f(z)=g(z)也成立
发布时间：2025-05-09 20:54:04
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答案：设z为C内任意一点，则由柯西积分公式 ① ② 因为在C上f(ζ)=g(ζ) ∴由①②式知f(z)=g(z)， ∴在C内f(z)=g(z) 又因为z是C内任一点，故在C内所有的点处有f(z)=g(z)成立．
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