(本题10分)核反应堆中有α和β两种粒子,每秒钟内一个α粒子分裂成三个β粒子,而一个β粒子分裂成一个α粒子和两个β粒子。若在时刻t=0时,反应堆中只有一个α粒子,问t=100秒时反应堆中将有多少个α粒子?多少个β粒子?