初等数论同余问题
初等数论同余问题
发布时间：2025-05-08 18:28:48
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答案：题：p为质数,0＜a＜p,证：x≡b*(-1)^(a-1)*(p-1)*...*(p-a+1)／a!(modp)是同余式ax≡b(modp)的解证：以下≡为便于打字也记成==将x≡b*(-1)^(a-1)*(p-1)*...*(p-a+1)／a!代入axmodp中得：ax=b*(-1)^(a-1)*(p-1)*...*(p-a+1)／(a-1)!=b*(1-p)*...*(a-1-p)／(a-1)!modp==b*1*...*(a-1)/(a-1)!=b得证.备忘：下面的内容与上题的证明无关.由wilson定理,(p-1)!==-1modp
