如图所示，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积．
如图所示，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积．
发布时间：2025-02-28 11:43:19
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答案：设CD=x， ∵在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上， ∴BD=B′D=16-x，B′C=AB-AC=20-12=8，∠DCB′=90°， ∴在Rt△DCB′中， CD 2 B′C 2 =DB′ 2 ， ∴x 2 8 2 =（16-x） 2 ， 解得：x=6， ∴重叠部分（阴影部分）的面积为： 1 2 ×6×12=36．
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