已知集合A={x|ax2 2x 1=0，a∈R}，若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素。
已知集合A={x|ax2 2x 1=0，a∈R}，若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素。
发布时间：2025-07-08 23:57:43
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答案：解：集合A为单元素集，即方程ax2 2x 1=0有唯一解或两个相等的实数解，由于此方程二次项的系数不确定，所以要对a分类讨论， ①a=0时，x=
； ②a≠0时，Δ=4-4a=0，所以a=1，此时x=-1。
； ②a≠0时，Δ=4-4a=0，所以a=1，此时x=-1。
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