对于二维金属,重复上述问题、
对于二维金属,重复上述问题、
发布时间：2025-03-14 16:40:37
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答案：[解 答]如图6、5所示,在绝对零度时,二维金属中的导电电子(设为自由电子)在波矢平面内充满一费米圆、自由电子的能量
,所以能量
区间的电子占据图中
的范围、在此范围内的波矢数目为
图6、5 二维波矢空间其中
就是二维金属中导电电子的波矢密度,S就是金属面积.由
得
能量
区间的量子态数目则为
能量密度
在绝对零度时,费米能级以下的量子态全被电子占据,所以有
由上式可得
其中
就是金属中导电电子的密度.可见二维金属中导电电子的费米半径为
平均一个电子所具有的能量
利用分布积分,得到
利用《固体物理教程》(6、7)与(6.10)两式得
平均一个电子对热容量的贡献为
,所以能量区间的电子占据图中的范围、在此范围内的波矢数目为 图6、5 二维波矢空间其中就是二维金属中导电电子的波矢密度,S就是金属面积.由得能量区间的量子态数目则为能量密度在绝对零度时,费米能级以下的量子态全被电子占据,所以有由上式可得其中就是金属中导电电子的密度.可见二维金属中导电电子的费米半径为平均一个电子所具有的能量利用分布积分,得到利用《固体物理教程》(6、7)与(6.10)两式得平均一个电子对热容量的贡献为
