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一个工人给一个老板干活,工作工资是110元。工人可以选择是否偷懒,老板则选择是否克扣工资。假设工人不偷懒有相当于50元的负效用,老板想克扣工资则总有借口扣掉60元工资,工人不偷懒老板有150元的产出,而工人偷懒时老板只有80元产出,但老板和工人之前无法知道实际产出,这些情况是双方都知道的。请问:(1)如果老板完全能够看出工人是否偷懒,博弈属于哪种类型?用得益矩阵或扩展型表示该博弈并作简单分析。(2)如果老板无法看出工人是否偷懒,博弈属于哪种类型?用得益矩阵或扩展型表示该博弈并作简单分析。

一个工人给一个老板干活,工作工资是110元。工人可以选择是否偷懒,老板则选择是否克扣工资。假设工人不偷懒有相当于50元的负效用,老板想克扣工资则总有借口扣掉60元工资,工人不偷懒老板有150元的产出,而工人偷懒时老板只有80元产出,但老板和工人之前无法知道实际产出,这些情况是双方都知道的。请问:(1)如果老板完全能够看出工人是否偷懒,博弈属于哪种类型?用得益矩阵或扩展型表示该博弈并作简单分析。(2)如果老板无法看出工人是否偷懒,博弈属于哪种类型?用得益矩阵或扩展型表示该博弈并作简单分析。

发布时间:2025-05-29 23:32:39
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答案:(1)如果老板完全能够看出工人是否偷懒,老板是否克扣工资的行动发生在工人是否偷懒之后,先行动者的行为对后行动者的选择产生影响,且后行动者能观察到先行动者的选择,因而该博弈属于完全信息动态博弈,其扩展型如图所示。[img=266x212]17ca6241ac7e348.png[/img]老板克扣工资后,其收益为产出加上克扣的60元工资。利用倒推归纳法:在工人做完选择后,老板为了达到收益最大化一定会选择克扣工资,而不论工人是否偷懒;工人知道老板的这一选择,为了使自身收益最大,工人会选择偷懒,所以最终的均衡结果为(偷懒,扣工资),收益为[tex=4.786x1.286]5dfQ8m2AVQyJH+uDoGmNK6LPNVwziSVU58q7I076yZk=[/tex]。(2)如果老板无法看出工人是否偷懒,即两人同时行动,因而该博奔属于完全信息静态博弈,其得益矩阵如表所示。[img=276x91]17ca624d322a77b.png[/img]“扣工资”是老板的占优策略,“偷懒”是工人的占优策略,因而占优策略均衡(也是纳什均衡)为(偷懒,扣工资),收益为[tex=4.786x1.286]5dfQ8m2AVQyJH+uDoGmNK6LPNVwziSVU58q7I076yZk=[/tex]。
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