样本平均数的抽样分布。
样本平均数的抽样分布。
发布时间：2024-12-27 15:37:18
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答案：总体σ²已知（1）设总体X服从正态分布，（X1，X2，...，Xn）是抽自该总体的一个容量为n的简单随机样本，则样本平均数x̅亦服从正态分布x̅～N（µ，σ²/n）。（2）设总体X具有总体平均数µ与方差σ²，当样本容量n趋于无穷大时，则样本平均数页的分布趋于正态分布x̅～N（µ，σ²/n）。总体σ²未知（1）设（X1，X2，...，Xn）是抽自正态分布总体的一个容量为n的简单随机样本，则有
（2）设（X1，X2，...，Xn）是抽自非正态分布总体的一个容量为n<30的简单随机样本，则样本平均数的抽样分布无解；而对于n≥30的简单随机样本，则有
。由于大样本时t分布与标准正态分布十分接近，因此也可以直接用标准正态分布来处理。
（2）设（X1，X2，...，Xn）是抽自非正态分布总体的一个容量为n<30的简单随机样本，则样本平均数的抽样分布无解；而对于n≥30的简单随机样本，则有。由于大样本时t分布与标准正态分布十分接近，因此也可以直接用标准正态分布来处理。
