(2014秋•玄武区校级期中)如图所示,实心均匀正方体A、B放置在水平地面上,它们的高度分别为0.2米和0.1米,A的密度为2×103千克/米3,B质量为1千克.求:①A的质量;②B对水平地面的压强;③若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例k截下一部分,并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上,这时A、B剩余部分对水平地面的压强相同,请计算其对应的比例k的值.
(2014秋•玄武区校级期中)如图所示,实心均匀正方体
A、B放置在水平地面上,它们的高度分别为0.2米和0.1米,A的密度为2×103千克/米3,B质量为1千克.求:①A的质量;②B对水平地面的压强;③若在正方体
A、B上沿竖直方向按相同比例k截下一部分,并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上,这时
A、B剩余部分对水平地面的压强相同,请计算其对应的比例k的值.
发布时间：2025-03-22 08:58:54
由ρ=
得:质量mA=ρAVA=2×103kg/m3×0.008m3=16kg.(2)对地面的压力FB=GB=mBg=1kg×9.8N/kg=9.8N,SB=(0.1m)2=0.01m2,PB=
=
=980Pa.(3)已知:没有截下一部分时;FA=GA=mAg=16kg×9.8N/kg=156.8N,SA=(0.2m)2=0.04m2,SB=(0.1m)2=0.01m2,由于A、B分别沿竖直方向按相同比例k截下一部分,并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上,则截下的部分对地面的压力分别为:FA′=GA﹣kGA kGB=(1﹣k)GA kGB;FB′=GB﹣kGB kGA=(1﹣k)GB kGA;截下的部分对地面的受力面积分别为:SA′=SA﹣kSA=(1﹣k)SA;SB′=SB﹣kSB=(1﹣k)SB;∵A、B剩余部分对水平地面的压强相同,即pA′=pB′,∴
=
,即:
=
,∴
=
,即:
(
﹣
)=
﹣
,则
(
﹣
)=
﹣
解得:k=
.答:①A的质量为16kg.②B对水平地面的压强为980Pa.③对应的比例k的值为
.
