(本小题满分14分)[知识点]等差、等比数列的通项公式;错位相减法求数列的和.
(本小题满分14分)[知识点]等差、等比数列的通项公式;错位相减法求数列的和.
发布时间：2025-05-11 20:37:39
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答案：[解析](1)因为
,
是函数
的两个零点,则
,解得:
或
.………………………………………………..2分又等差数列
递增,则
,所以
…………………………….4分因为点
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上,则
。当
时,
,即
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,即
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为首项为
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且
, …………………………………...…8分则
…………………………………………………...9分所以
①
② . …………………10分①-②得:
.……12分所以
. 或写
. …………………14分[思路点拨](1)先解出两个零点,再利用等差、等比数列的通项公式即可;(2)直接使用错位相减法求之即可。
,是函数的两个零点,则,解得:或.………………………………………………..2分又等差数列递增,则,所以…………………………….4分因为点在直线上,则。当时,,即.………………………………………………….5分当时,,即.………………..…6分所以数列为首项为,公比为的等比数列,即.…………….…7分(2)由(1)知:且, …………………………………...…8分则 …………………………………………………...9分所以①② . …………………10分①-②得: .……12分所以. 或写. …………………14分[思路点拨](1)先解出两个零点,再利用等差、等比数列的通项公式即可;(2)直接使用错位相减法求之即可。
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