已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF．求证：AB=2OF．
已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE=DC，连接AE，分别交B
C、BD于点
F、G，连接AC交BD于O，连接O
F、求证：AB=2O
F、
发布时间：2025-07-08 10:39:00
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答案：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，OA=OC．∴∠BAF=∠CEF，∠ABF=∠ECF．∵CE=DC，在平行四边形ABCD中，CD=AB，∴AB=CE．∴在△ABF和△ECF中，∠BAF=∠CEFAB=CE∠ABF=∠ECF∴△ABF≌△ECF，∴BF=CF．∵OA=OC，∴OF是△ABC的中位线，∴AB=2OF．
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