已知:在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC。求证:BD2=BC2 AB·DC 。
已知:在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC。求证:BD2=BC2 AB·DC 。
发布时间：2025-07-10 11:07:22
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答案：证明:因为AB//CD,AD=BC,所以梯形ABCD是等腰梯形。于是 CD – 2BCcosC = AB。在ΔBCD中应用余弦定理,得BD2 = BC2 CD2 – 2BC·CDcosC= BC2 CD(CD – 2BCcosC)= BC2 CD·AB 。
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- 1.已知:在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC。求证:BD2=BC2 AB·DC 。
- 2.如图所示，在梯形ABCD中，AB ∥ CD，AD=BC=DC，且∠A=60°． 求证：AB=2CD．
- 3.已知在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，D， AB = a ， AD = b ，那么 BC = ．
- 4.（1）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求证：∠A=∠C. （2）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求证：AD=CD.
- 5.在梯形ABCD中,AB // CD,AB = 6,CD = 8,AD = BC = 5,求梯形的高。
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- 8.已知:如图,梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,∠COD=60°,若CD=3, AB=8,求梯形ABCD的高.
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- 10.在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB=CD，AC=cm，则BD=______cm．
