如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知 (1)求△ABC的面积 (2)判断△ABC是什么形状? 并说明理由.
如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知 (1)求△ABC的面积 (2)判断△ABC是什么形状? 并说明理由.
发布时间：2025-02-25 15:50:49
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答案：（1）13；（2）直角三角形；理由见解析. 试题分析：（1）用长方形的面积减去三个小三角形的面积即可求出△ABC的面积． （2）根据勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状． 试题解析：（1）△ABC的面积=4×8-1×8÷2-2×3÷2-6×4÷2=13． 故△ABC的面积为13； （2）∵正方形小方格边长为1 ∴AC= ，AB= ，BC= ， ∵在△ABC中，AB 2 BC 2 =13 52=65，AC 2 =65， ∴AB 2 BC 2 =AC 2 ， ∴网格中的△ABC是直角三角形．
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