有四个正整数从小到大排成一列，前三个数成等差数列，公差为2，后三个数又成等比数列，则这四个数之和为______．
有四个正整数从小到大排成一列，前三个数成等差数列，公差为2，后三个数又成等比数列，则这四个数之和为______．
发布时间：2025-04-04 16:09:20
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答案：因为前三个数成等差数列，公差为2，所以可设前三个数分别是（a-2），a，（a 2），且a＞2，设第四个数为b又因为后三个数成等比数列，所以（a 2）2=ab即a2 4a 4=ab即b=a 4 
，又因为a，b是整数，所以4能被a整除，所以a=4，（因为a＞2所以a=2，1都要舍去）把a=4代入b=a 4 
，得b=9．所以这四个数分别是2，4，6，9和是2 4 6 9=21．故答案为21．
，又因为a，b是整数，所以4能被a整除，所以a=4，（因为a＞2所以a=2，1都要舍去）把a=4代入b=a 4 ，得b=9．所以这四个数分别是2，4，6，9和是2 4 6 9=21．故答案为21．
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