FLAC3D与有限元方法的区别？
FLAC3D与有限元方法的区别？
发布时间：2025-02-03 05:15:16
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答案：【计分规则】: 有限差分方法（FDM）是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以泰勒级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。有限元方法（FEM）最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。有限元法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是将连续的求解区域离散为一组有限个单元的组合体，利用每个单元假设的近似函数来表示求解区域上待求的未知场函数，单元内的近似函数由未知场函数在各个单元节点上的数值以及插值函数表达，这就使未知场函数的节点值成为新未知量，把一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题，只要节点未知量解出，便可以确定单元组合体上的场函数。在进行数值模拟时，FLAC和有限元程序这两种方法都将每个单元的一系列差分方程转换为矩阵方程，将节点力和节点位移联系起来。尽管FLAC方程是用有限差分方法推导而来，但是对弹性材料用FLAC得到的单元矩阵和对常应变三角形单元的有限元方法得到的单元矩阵是一致的。
