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【简答题】假设某光栅光谱仪的工作光谱范围为 270 ~ 900 nm ,拟利用的光谱级次为 1 次。 ( 1 ) 计算其自由光谱范围 ( 即不会与 1 次光谱发生重叠的范围 ) 。 ( 2 ) 分析其光谱级次重叠情况,以及如果要消除级次重叠需如何设计滤光片。 ( 3 ) 假设光栅周期为 1000 线 /mm ,仪器允许的入射角为 30 度,试针对中心波长设计光栅的最佳闪耀角提示: 光栅方程 d(sinβ −sinα ) = kλ ; k 1 λ 1 = k 2 λ 2 = k 3 λ 3

【简答题】假设某光栅光谱仪的工作光谱范围为 270 ~ 900 nm ,拟利用的光谱级次为 1 次。 ( 1 ) 计算其自由光谱范围 ( 即不会与 1 次光谱发生重叠的范围 ) 。 ( 2 ) 分析其光谱级次重叠情况,以及如果要消除级次重叠需如何设计滤光片。 ( 3 ) 假设光栅周期为 1000 线 /mm ,仪器允许的入射角为 30 度,试针对中心波长设计光栅的最佳闪耀角提示: 光栅方程 d(sinβ −sinα ) = kλ ; k 1 λ 1 = k 2 λ 2 = k 3 λ 3

发布时间：2025-05-12 19:53:09

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答案：(1) 根据光栅方程 d(sinβ −sinα ) = kλ ,可以知道对不同干涉级次的光,当它们满足 k 1 λ 1 = k 2 λ 2 = k 3 λ 3 = ... 时就会出现在相同的衍射角上。如果利用的是 1 级次光,波长范围为 λ min ~ λmax ,那么对 m 级次光而言,只有当 λmax mλmin ,那么 m 级次光 λmin ~ λmax / m 会重叠与 1 级次光 mλmin ~ λ max ,在本仪器中就会重现如下级次重叠的情况: a) 2 级次光 270~450 nm 重叠于 1 级次光 450~900 nm b) 3 级次光 270~300 nm 重叠于 1 级次光 810~900 nm 所以只需要在 1 级次光 450~900 nm 位置处设计能够 450 nm 以下截止滤波片即可。 (3) 根据闪耀方程 d 2 cos (α - θ b ) ⋅ sin(θ b )= kλ 容易求得最佳闪耀角约为: 17.438 o

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