用数字l~8各一个组成8位数,使得任意相邻三个数字组成的三位数都是3的倍数.共有___种组成方法.
用数字l~8各一个组成8位数,使得任意相邻三个数字组成的三位数都是3的倍数.共有___种组成方法.
发布时间：2025-04-01 22:06:45
请在 下方输入 要搜索的题目：
推荐参考答案 (
由 快搜搜题库 官方老师解答 )
答案：解析:l~8中被三除余1和余2的数各有3个,被3整除的数有两个,根据题目条件可以推导,符合条件的排列,一定符合“被三除所得余数以3位周期”,所以8个数字,第1、4、7位上的数被3除同余,第2、5、8位上的数被3除同余,第3、6位上的数被3除同余,显然第3、6位上的数被3整除,第1、4、7位上的数被3除可以余1也可以余2,第2、5、8位上的数被3除可以余2可以余1,余数的安排上共有2种方法,余数安排定后,还有同余数之间的排列,一共有3!×3!×2!=144种方法.
相关试题
- 1.用数字l~8各一个组成8位数,使得任意相邻三个数字组成的三位数都是3的倍数.共有___种组成方法.
- 2.用1、3、5组成的所有的三位数,一定都是3的倍数
- 3.在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有（ ）
- 4.用0、1、8、3四个数字组成一个数，它既是2的倍数，又是3的倍数，这个数最大是______，最小是______．
- 5.车次都是由一个拼音字母和几位数字组成。
- 6.用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位数共有 个．
- 7.用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位数共有 个．
- 8.从数字1、2、3、4、5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为（）。
- 9.用10以内的质数组成三位数，使它既含有因数2又是3的倍数，这个数是多少？
- 10.有一个密码锁,密码由4位数字组成,每位数字都是1到9之间的整数。如果第一位数字是2,那么密码有多少种可能性?
