某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30°.高为7 m,扶梯的长度是多少?
某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30°.高为7 m,扶梯的长度是多少?
发布时间：2025-07-17 14:18:17
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答案：解:扶梯的长度为
=14(m),所以扶梯的长度为14 m.Ⅳ.课时小结本节课总结如下:(1)探索30°、45°、60°角的三角函数值.sin30°=
,sin45°=
,sin60°=
;cos30°=
,cos45°= 
,cos60°=
;tan30°= 
,tan45°=1,tan60°=
.(2)能进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算.(3)能根据30°、45°、60°角的三角函数值,说出相应锐角的大小.Ⅴ.课后作业习题1.3第1、2题Ⅵ.活动与探究(2003年甘肃)如图为住宅区内的两幢楼,它们的高AB=CD=30 m,两楼问的距离AC=24 m,现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30°时,求甲楼的影子在乙楼上有多高?(精确到0.1 m,
≈1.41,
≈1.73)
[过程]根据题意,将实际问题转化为数学问题,当光线从楼顶E,直射到乙楼D点,D点向下便接受不到光线,过D作DB⊥AE(甲楼).在Rt△BDE中.BD=AC=24 m,∠EDB=30°.可求出BE,由于甲、乙楼一样高,所以DF=BE.[结果]在Kt△BDE中,BE=DB·tan30°=24×
=8
m.∵DF=BE,∴DF=8
≈8×1.73=13.84(m).甲楼的影子在乙楼上的高CD=30-13.84≈16.2(m).板书设计§1.2 30°、45°、60°角的三角函数值
=14(m),所以扶梯的长度为14 m.Ⅳ.课时小结本节课总结如下:(1)探索30°、45°、60°角的三角函数值.sin30°=,sin45°=,sin60°=;cos30°=,cos45°= ,cos60°=;tan30°= ,tan45°=1,tan60°=.(2)能进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算.(3)能根据30°、45°、60°角的三角函数值,说出相应锐角的大小.Ⅴ.课后作业习题1.3第1、2题Ⅵ.活动与探究(2003年甘肃)如图为住宅区内的两幢楼,它们的高AB=CD=30 m,两楼问的距离AC=24 m,现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30°时,求甲楼的影子在乙楼上有多高?(精确到0.1 m,≈1.41,≈1.73)[过程]根据题意,将实际问题转化为数学问题,当光线从楼顶E,直射到乙楼D点,D点向下便接受不到光线,过D作DB⊥AE(甲楼).在Rt△BDE中.BD=AC=24 m,∠EDB=30°.可求出BE,由于甲、乙楼一样高,所以DF=BE.[结果]在Kt△BDE中,BE=DB·tan30°=24×=8m.∵DF=BE,∴DF=8≈8×1.73=13.84(m).甲楼的影子在乙楼上的高CD=30-13.84≈16.2(m).板书设计§1.2 30°、45°、60°角的三角函数值
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