用某种检验方法检查癌症,根据临床纪录,患者施行此项检查,结果是阳性的概率为0.95;无癌症者施行此项检查,结果是阴性的概率为0.90.如果根据以往的统计,某地区癌症的发病率为0.0005.试求用此法检查结果为阳性者而实患癌症的概率.
用某种检验方法检查癌症,根据临床纪录,患者施行此项检查,结果是阳性的概率为0.95;无癌症者施行此项检查,结果是阴性的概率为0.90.如果根据以往的统计,某地区癌症的发病率为0.0005.试求用此法检查结果为阳性者而实患癌症的概率.
发布时间：2024-12-15 01:17:41
所求概率为
由Bayes公式得
29.3个射手向一敌机射击,射中的概率分别是0.4,0.6和0.7.如果一人射中,敌机被击落的概率为0.2;二人射中,被击落的概率为0.6;三人射中则必被击落.(1)求敌机被击落的概率;(2)已知敌机被击落,求该机是三人击中的概率.解:设A={敌机被击落},Bi={i个射手击中},i=1,2,3. 则B1,B2,B3互不相容.由题意知:
,由于3个射手射击是互相独立的,所以
因为事件A能且只能与互不相容事件B1,B2,B3之一同时发生.于是(1)由全概率公式得
(2)由Bayes公式得
.
