假设以S和X分别表示入栈和出栈操作，如果根据一个仅有S和X构成的序列，对一个空堆栈进行操作，相应操作均可行（如没有出现删除时栈空）且最后状态也是栈空，则称该序列是合法的堆栈操作序列。请设计算法，输入S和X序列，判断该序列是否合法。