答案:解 : ( 1)根据题意,随机变量 X ~ U (0,l ) ,所以概率密度为⏺实患关节炎的病人有 85%的给出了正确的结果; 而对于已知未患关节炎的人有 4%会认为他患关节炎。 已知人群中有 10%的人患有关节炎,问一名被检验者经检验, 认为他没有关节炎, 而他却有关节炎的概率。解 :设“一名被检验者经检验认为患有关节炎”记为事件 A, “一名被检验者确实患有关节炎”记为事件 B。根据全概率公式有P(A) P(B)P(A|B) P(B)P(A| B) 10% 85% 90% 4% 12.1% ,所以,根据条件概率得到所要求的概率为P(BA) P(B)P(A|B) 10%(1 85%) P(A) 1 P(A) 1 12.1% 17.06%.⏺15,计算机中心有三台打字机 A,B,C,程序交与各打字机打字的概率依次为 0.6, 0.3, 0.1,打字机发生故障的概率依次为 0.01, 0.05, 0.04。已知一程序因打字机发生故障而被破坏了 , 求该程序 是在 A,B,C 上打字 的概率分别为多少?解 : 设 “程序因打字机发生故障而被破坏” 记为事件 M ,“ 程序在 A,B,C三台打字机上打字”分别记为事件 N1,N2,N3。则根据全概率公式有