如图7-11所示，左端封闭，右端开口的均匀U型管中用水银封有一段长150mm的空气柱。左臂总长为250mm，右臂足够长。如果将管的开口变为竖直向下，求空气柱的长度。（设大气压为750mmHg）https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/baidu/pic/item/b03533fa828ba61eff09afbf4934970a314e59be.jpghttps://bgk-photo.cdn.bcebos.com/baidu/pic/item/32fa828ba61ea8d3a5c513949f0a304e241f58be.jpg
如图7-11所示，左端封闭，右端开口的均匀U型管中用水银封有一段长150mm的空气柱。左臂总长为250mm，右臂足够长。如果将管的开口变为竖直向下，求空气柱的长度。（设大气压为750mmHg）https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/baidu/pic/item/b03533fa828ba61eff09afbf4934970a314e59be.jpghttps://bgk-photo.cdn.bcebos.com/baidu/pic/item/32fa828ba61ea8d3a5c513949f0a304e241f58be.jpg
发布时间：2025-02-22 10:07:13
（750 h）×150S=（750－h－2x）（150 x）S 整理得：2x2 （h－450）x 300h=0 当△=b2－4ac≥0时，方程有实数解，即（h－450）2－4×2×300h≥0 解得：h≤62.5mm 也就是说，只有当两臂水银面高度差小于或等于62.5mm时，倒转后空气柱才可能仍留在左臂。而本文给出开始时水银面高度差为100mm＞62.5mm，因此，U型管倒转后空气柱会进入右臂。 设右臂足够长，倒转后，水银柱已全部进入右臂如图7－14所示，末状态变为：V2=（250 y）S p2=（750－30）=450（mmHg）
根据玻意耳定律：850×150S=450×（250 y）S 解得：y=33.3mm 则空气柱的长度为：L=（250 33.3）=283.3（cm）
