设Ec［a，b］是可测集，E的示性函数φE（x）是( )

A、 在［a.b］上不可测，在E上连续
B、 在［a，b］上不可测，在E上不连续
C、 在［a.b］上可测，在E上连续
D、 在［a，b］上可测，在E上不连续