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如图所示,ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道,BC段水平,AB段与BC段平滑连接。质量为m的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑,与静止在轨道BC段上质量为km的小球发生碰撞,碰撞前后两小球的运动方向处于同一水平线上。(1)若两小球碰撞后粘连在一起,求碰后它们的共同速度;(2)若两小球在碰撞过程中无机械能损失a.为使两小球能发生第二次碰撞,求k应满足的条件; b.为使两小球仅能发生两次碰撞,求k应满足的条件。

如图所示,ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道,BC段水平,AB段与BC段平滑连接。质量为m的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑,与静止在轨道BC段上质量为km的小球发生碰撞,碰撞前后两小球的运动方向处于同一水平线上。(1)若两小球碰撞后粘连在一起,求碰后它们的共同速度;(2)若两小球在碰撞过程中无机械能损失a.为使两小球能发生第二次碰撞,求k应满足的条件; b.为使两小球仅能发生两次碰撞,求k应满足的条件。

发布时间:2025-06-10 21:43:52
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答案:解:(1)设质量为m的小球碰撞前的速度为v0,根据机械能守恒定律有 ① 设两小球碰后的共同速度为V,根据动量守恒定律有 ② 解得(2)a.取水平向右方向为正方向,设碰后m与km的速度分别为v1与V1,根据动量守恒定律和机械能守恒定律有 ③ ④ 解得⑤,⑥ 两小球若要发生第二次碰撞,需要v1
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