已知函数f(x),g(x)对任意实数x,y均满足:g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);且f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值.
已知函数f(x),g(x)对任意实数x,y均满足:g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);且f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值.
发布时间：2025-09-02 11:39:23
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答案：g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y)g(y-x)=g(y)*g（x)+f(y)f(x)g(x-y)=g(y-x)所以g(x)是偶函数g(1-0)=g(1)*g(0)+f(1)*f(0)=g(1)*g(0)g(1)=g(1)g（0）所以g(0)=1g(1-1)=g(1)*g(1)+f(1)*f(1)=1+g(1)^2g(0)=1+g(1)^2g(1)=0g(-1-1...
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