https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/doc/pic/item/0823dd54564e9258f403c4cc9482d158ccbf4ed8.jpg正三棱台ABC-A1B1C1中，O，O1分别是上、下底面的中心．已知https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/doc/pic/item/2fdda3cc7cd98d10fae04e13293fb80e7bec90d8.jpg，https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/doc/pic/item/fcfaaf51f3deb48f9f49e3fcf81f3a292df578eb.jpg．（1）求正三棱台ABC-A1B1C1的体积；（2）求正三棱台ABC-A1B1C1的侧面积．
https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/doc/pic/item/0823dd54564e9258f403c4cc9482d158ccbf4ed8.jpg正三棱台ABC-A1B1C1中，O，O1分别是上、下底面的中心．已知https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/doc/pic/item/2fdda3cc7cd98d10fae04e13293fb80e7bec90d8.jpg，https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/doc/pic/item/fcfaaf51f3deb48f9f49e3fcf81f3a292df578eb.jpg．（1）求正三棱台ABC-A1B1C1的体积；（2）求正三棱台ABC-A1B1C1的侧面积．
发布时间：2025-08-02 11:25:59
，下底面积为
．所以正三棱台ABC-A1B1C1的体积为
=
（
）=
．（2）设B1C1，BC的中点分别为M1，M，
∵
，
．∴
，AM=3，则
，OM=
过M1作M1D⊥AM，则DM=1-
，则正三棱台ABC-A1B1C1的斜高为
，故正三棱台ABC-A1B1C1的侧面积为
．
