已知函数z=z(x,y)由方程(x2 y2)z lnz 2(x y 1)=0确定,求z=z(x, y)的极值.
已知函数z=z(x,y)由方程(x2 y2)z lnz 2(x y 1)=0确定,求z=z(x, y)的极值.
发布时间：2024-06-15 04:41:23
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答案：正确答案:在(x2 y2)z lnz 2(x y 1)=0两边分别对x和y求偏导数,得令=0,=0,得将代入方程(x2 y2)z 1nz 2(x y 1)=0,得lnz- 2=0,可知z=1从而对①中两式两边分别再对x,y求偏导数,得 从而A=由于AC—B2>0,A<0,所以z(-1,-1)=1是z(x,y)的极大值.
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