有______个四位数满足下列条件:它的各位数字都是奇数;它的各位数字互不相同;它的每个数字都能整除它本身。
有______个四位数满足下列条件:它的各位数字都是奇数;它的各位数字互不相同;它的每个数字都能整除它本身。
发布时间：2025-03-02 21:04:15
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答案：解:容易知道5个奇数里选4个,那么必然有3或者9也就是说无论如何这个四位数一定得是3的倍数,即这4个不同的奇数之和是3的倍数1 3 5 7 9=25要留下4个加起来是3的倍数,只能去掉1或7 但取掉1的话数字和为24不能被9整除,因此只能去掉7,留下的4个奇数是1,3,5,9 显然只要5放在个位即可,前3位有6种不同的排法因此有6个四位数满足条件
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