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如图1,E为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/s.若P,Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm 2 ).已知y与t的函数图象如图2,则下列结论错误的是(     )A.B.C.当0<t≤10时,D.当 时,△PBQ是等腰三角形

如图1,E为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/s.若P,Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm 2 ).已知y与t的函数图象如图2,则下列结论错误的是(     )
A、
B、
C、当0<t≤10时,
D、当 时,△PBQ是等腰三角形

发布时间:2025-03-13 08:52:37
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答案:D(1)结论A正确,理由如下: 分析函数图象可知,BC=10cm,ED=4cm, 故AE=AD﹣ED=BC﹣ED=10﹣4=6cm. (2)结论B正确,理由如下: 如图,连接EC,过点E作EF⊥BC于点F, 由函数图象可知,BC=BE=10cm, , ∴EF=8。∴ . (3)结论C正确,理由如下: 如图,过点P作PG⊥BQ于点G, ∵BQ=BP=t,∴ . (4)结论D错误,理由如下: 当t=12s时,点Q与点C重合,点P运动到ED的中点, 设为N,如图,连接NB,NC. 此时AN=8,ND=2,由勾股定理求得:NB= ,NC= . ∵BC=10,∴△BCN不是等腰三角形,即此时△PBQ不是等腰三角形. 故选D.
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