#45375Экспертная проверкаОбязательноеВ правильной треугольной призме A

请在下方输入要搜索的题目：

推荐参考答案 ( 由快搜搜题库官方老师解答 )

联系客服

答案：а) Докажите, что плоскость MNB1 проходит через середину ребра A1C1. Для доказательства, что плоскость MNB1 проходит через середину ребра A1C1, можно использовать теорему пропорций. Так как AM : MC = CN : NB = 2 : 1, то M и N - это внутренние bissectrices соответствующих сторон треугольника ABC. Известно, что bissectrices встречаются в одной точке, которая делит каждую сторону треугольника в соответствующем отношении. Таким образом, точка пересечения bissectrices (точка M1) будет лежать на середине ребра A1C1. б) Найдите площадь сечения призмы ABCA1B1C1 плоскостью MNB1, если AB = 6, AA1 = √3. Площадь сечения можно найти, используя формулу площади треугольника через длины его сторон и длину высоты. В данном случае, треугольник MNB1 - это прямоугольный треугольник с основаниями MN и NB1. Известно, что AB = 6 и AA1 = √3. По теореме Пифагора, можно найти длину MN и NB1. Затем, используя формулу площади треугольника, можно найти площадь сечения.