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用平面向量的方法证明:三角形的三条中线交于一点.

用平面向量的方法证明:三角形的三条中线交于一点.

发布时间:2025-03-24 17:26:16
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答案:证明:在△ABC中,设D、E、F分别为BC、AC、AB的中点,BE与AC的交点为G,设==,则=-不共线,=-=-,设,则=--=(-1) 共线,∴=,得λ==-=-=-=-)=∴CG与CF共线,G在CF上∴三条中线交与一点.
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