考虑字符串变换操作，增加一个字符，删除一个字符以及修改一个字符，设增加字符操作的代价为i, 删除字符操作代价为d, 修改字符的代价为m，给定两个字符串S1和S2，设计一个动态规划算法，求得从S1变换到S2代价最小的变换序列，要求写出递推方程，程序伪代码并分析算法复杂性。