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高为20cm的柱形容器内盛有10cm深的水,现将一密度为1.5×103kg/m3,高为15cm的柱形物块竖直放入水中,已知容器底面积为物块底面积的3倍,则物块静止在水中时(与容器底不密合)物块对容器底部的压强与水对容器底的压强之比是多少?

高为20cm的柱形容器内盛有10cm深的水,现将一密度为1.5×103kg/m3,高为15cm的柱形物块竖直放入水中,已知容器底面积为物块底面积的3倍,则物块静止在水中时(与容器底不密合)物块对容器底部的压强与水对容器底的压强之比是多少?

发布时间:2025-04-04 10:23:42
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答案:解:设柱形物体的底面积为S,则容器的底面积为3S,物体在水中的深度为h,则S容器h水 S物h=S容器h,即3S×10cm S×h=3S×h,解得:h=15cm,此时物块恰好浸没在水中,所以,物块受到的浮力:F浮=ρ水gV排=ρ水gSh,物块的重力:G=mg=ρ物V物g=ρ物Shg,物块对容器底部的压力:F=G-F浮=ρ物Shg-ρ水gSh=(ρ物-ρ水)Shg,物块对容器底部的压强:p===(ρ物-ρ水)gh,水对容器底的压强:p′=ρ水gh,则物块对容器底部的压强与水对容器底的压强之比:====.答:物块静止在水中时物块对容器底部的压强与水对容器底的压强之比是1:2.
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