四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有多少种?
四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有多少种?
发布时间：2025-03-28 05:03:19
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答案：解: 本题直接计数很困难,用间接法,从10个点中取4个有
种方法,剔除四点共面的情况有:(1)四个面上的种数为
;(2)三点在一条棱上,另一点为其对棱中点的种数为6;(3)任一组对棱以外的四棱中点的四点共面种数有3种,故不同的取法共有
种
种方法,剔除四点共面的情况有:(1)四个面上的种数为;(2)三点在一条棱上,另一点为其对棱中点的种数为6;(3)任一组对棱以外的四棱中点的四点共面种数有3种,故不同的取法共有种
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