圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为d,问当底半径与高分别为多少时,圆柱体的体积最大?
圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为d,问当底半径与高分别为多少时,圆柱体的体积最大?
发布时间：2024-07-06 14:37:45
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答案：解: 如图所示,圆柱体高
与底半径
满足
圆柱体的体积公式为
将
代入得
求导得
令
,解得
是唯一驻点,由于
经过驻点
时,符号是由正变负,所以该驻点是实际问题的最大值点;由此出
.所以当底半径
,高
时,圆柱体的体积最大.
与底半径满足 圆柱体的体积公式为将代入得求导得令,解得是唯一驻点,由于经过驻点时,符号是由正变负,所以该驻点是实际问题的最大值点;由此出.所以当底半径,高时,圆柱体的体积最大.
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