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https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/doc/pic/item/b64543a98226cffc58033898b1014a90f603eaeb.jpg如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，D为AO上一点，BD的延长线交⊙O于点E，过E点的圆的切线交CA的延长线于P．求证：PD2=PA•PC．

https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/doc/pic/item/b64543a98226cffc58033898b1014a90f603eaeb.jpg如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，D为AO上一点，BD的延长线交⊙O于点E，过E点的圆的切线交CA的延长线于P．求证：PD2=PA•P
C、

发布时间：2025-01-11 14:27:10

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答案：证明：连接OE，∵PE切⊙O于点E，∴∠OEP=90°，∴∠OEB ∠BEP=90°，∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∵OB⊥AC于点O，∴∠OBE ∠BDO=90°．故∠BEP=∠BDO=∠PDE，PD=PE，又∵PE切⊙O于点E，∴PE2=PA•PC，PD2=PA•PC．

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