符号化命题并推证其结论。(8分)任何人如果他喜欢步行,他就不喜欢乘汽车,每个人或者喜欢乘汽车或者喜欢骑自行车。有的人不爱骑自行车,因而有的人不爱步行。
符号化命题并推证其结论。(8分)任何人如果他喜欢步行,他就不喜欢乘汽车,每个人或者喜欢乘汽车或者喜欢骑自行车。有的人不爱骑自行车,因而有的人不爱步行。
发布时间：2025-02-27 20:25:54
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答案：解:设P(x):x喜欢步行。Q(x):x喜欢乘汽车。R(x):x喜欢骑自行车。(1分)题目符号化为:(x)(P(x) →¬Q(x))∧(x)(Q(x) ∨R (x))∧(x)¬R(x)(x)¬ P (x))(2分)(1) (x)¬(Rx) P (1分) (2) ¬R(c) (1)ES (3) (x)(Q(x) ∨R (x)) P (1分)(4) Q(c) ∨R(c) (3)US (5) Q(c) (2) (4)T, I (1分) (6) (x)(P(x) →¬Q(x)) P (1分) (7) P(c) →¬Q(c) (6)US (8) ¬P(c) (5) (7) T, I(9) (x)¬ P (x) (8) EG (1分)
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