2004年，我国正式开展月球探测工程，并命名为“嫦娥工程”．嫦娥工程分为“无人月球探测”、“载人登月”和“建立月球基地”三个阶段，设想在月球表面上，宇航员登测出小物块自由下落h高度所用的时间为t，当飞船在靠近月球表面绕月球做匀速圆周运动时，测得其周期为T，已知引力常量为G，根据上述各量，试求：（1）月球表面的重力加速度g月；（2）月球的质量M．
2004年，我国正式开展月球探测工程，并命名为“嫦娥工程”．嫦娥工程分为“无人月球探测”、“载人登月”和“建立月球基地”三个阶段，设想在月球表面上，宇航员登测出小物块自由下落h高度所用的时间为t，当飞船在靠近月球表面绕月球做匀速圆周运动时，测得其周期为T，已知引力常量为G，根据上述各量，试求：（1）月球表面的重力加速度g月；（2）月球的质量M．
发布时间：2025-03-27 10:05:28
g月t2得月球表面的重力加速度为：g月=
（2）令月球半径为R，则月球表面重力万有引力相等，而近月飞行的卫星由万有引力提供向心力有：mg月=G
=mR
解得月球半径为：R=
T2=
由根据重力与万有引力相等有：G
=mg月月球的质量为：M=
=
•
=
答：（1）月球表面的重力加速度g月为
；（2）月球的质量M为
．
