在求解矩阵方程AX=B(假设A为n阶可逆矩阵)时,还可以采用初等行变换的方法计算。例如先构造大矩阵(A,B),再用初等行变换将其中的A化为单位矩阵,这样B相应化成的矩阵就是所求的解X。
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1.在求解矩阵方程AX=B(假设A为n阶可逆矩阵)时,还可以采用初等行变换的方法计算。例如先构造大矩阵(A,B),再用初等行变换将其中的A化为单位矩阵,这样B相应化成的矩阵就是所求的解X。
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2.若线性方程组AX=B的增广矩阵经初等行变换化为则此线性方程组的解为______.
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3.任何矩阵都可以通过初等行变换化为行阶梯形、行最简形、标准形
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4.当A可逆时,矩阵方程AX=B有解.
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5.设A,B都是n阶可逆矩阵,则A+B是n阶可逆矩阵
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6.矩阵方程的标准形及解的公式AX =AT}B\XA = B^XA{XA2=B^X =A;[BA;}.(2 1)<1 3、,B =(5 3),2 0?
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7.设A,B都是n阶可逆矩阵,则
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8.多级变换的合成变换矩阵在相对 坐标系变换时,矩阵左乘。
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9.设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则
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10.假设A和B都是同阶可逆矩阵,且A为对称矩阵,则下列等式成立的为()。