将1~6这六个数分别填入图中的圆圈中,使三角形每条边上的三个数之和都相等。
将1~6这六个数分别填入图中的圆圈中,使三角形每条边上的三个数之和都相等。
发布时间：2025-03-20 20:04:39
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答案：设三个顶点所填的数为a,b,c,每条边上三个数的和为k,则1 2 3 4 5 6 a b c=3k,即21 a b c=3k.因为a b c最小为6,最大为15,所以k只能取9,10,11,12.
当k=9时,a b c=6,可以得到:当k=10时,a b c=9,可以得到:(要对a,b,c的取值进行讨论:可为1,2,6;1,3,5;2,3,4.)当k=11时,a b c=12,可以得出:(要对a,b,c的取值进行讨论:可为1,5,6;2,4,6;3,4,5.)当k=12时,a b c=15,可以得出:总结:构建封闭型数阵的关键是确定各顶点数之和,要对它的范围进行逐一讨论。
当k=9时,a b c=6,可以得到:当k=10时,a b c=9,可以得到:(要对a,b,c的取值进行讨论:可为1,2,6;1,3,5;2,3,4.)当k=11时,a b c=12,可以得出:(要对a,b,c的取值进行讨论:可为1,5,6;2,4,6;3,4,5.)当k=12时,a b c=15,可以得出:总结:构建封闭型数阵的关键是确定各顶点数之和,要对它的范围进行逐一讨论。
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