找一个关于斐波那契数的显式公式。
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发布时间：2025-03-29 11:37:54
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答案：解：斐波那契数的序列满足递推关系
和初始条件
及
。特征方程
的根是
和
。因此，得到斐波那契数由
给出，其中
和
为常数。可用初始条件及确定这些常数。我们有
对这些关于和的联立方程的解是
于是，斐波那契数由下面的式子给出：
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