在1至1000这1000个自然数中,能被5或11整除的自然数一共有多少个?
在1至1000这1000个自然数中,能被5或11整除的自然数一共有多少个?
发布时间：2025-03-09 21:39:37
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答案：如下图,小圆表示能被11整除的自然数,大圆表示能被5整除的自然数。如果把大圆内的200个自然数和小圆内90个自然数相加,阴影部分的自然数事实上被加了两次。因此要想求出:能被5或11整除的自然数的个数就应该:能被5整除的自然数的个数+能被11整除的自然数的个数-既能被5整除又能被11整除的自然数的个数=能被5或11整除的自然数的个数。解答:能被5整除的自然数有多少个?1000÷5=200;有200个。能被11整除的自然数有多少个?1000÷11=90……10 ;有90个。既能被5整除又能被11整除的自然数有多少个?1000÷55=18……10 有18个。所以能被5或11整除的自然数的个数是:200+90-18=272个。
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