已知X~t(n),求证X2~F(1, n).
已知X~t(n),求证X2~F(1, n).
发布时间：2025-05-13 08:37:48
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答案：证明 因为X~t(n), 由定义, 存在相互独立的随机变量T与Y,使得
, 其中
, 又因T与Y相互独立,故T2与Y相互独立,
,
, 则
.
, 其中, 又因T与Y相互独立,故T2与Y相互独立,,, 则.
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