简述信号的基本运算计算题
简述信号的基本运算计算题
发布时间：2025-07-21 20:03:11
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答案：答:当系统的输入激励增大
倍时,由其产生的响应也增大
倍,则称该系统是齐次的或均匀的;若两个激励之和的响应等于各个激励所引起的响应之和,则称该系统是可加的。如果系统既满足齐次性又满足可加性,则称系统是线性的;如果系统的参数都是常数,它们不随时间变化,则称该系统为时不变系统或常参量系统。同时满足线性和时不变的系统就称为线性时不变系统(LTI)系统。描述线性时不变系统的数学模型是常系数线性微分(差分)方程。线性时不变系统还具有微分特性。计算题1解:令
,对差分方程取z变换,得将
代入上式并整理,可得取逆变换得2.解:令零状态响应的象函数为
,对方程取拉普拉斯变换得:于是系统函数为3.系统的特征方程为
特征根为:
所以,零输入响应为
所以:
故:
所以:
倍时,由其产生的响应也增大倍,则称该系统是齐次的或均匀的;若两个激励之和的响应等于各个激励所引起的响应之和,则称该系统是可加的。如果系统既满足齐次性又满足可加性,则称系统是线性的;如果系统的参数都是常数,它们不随时间变化,则称该系统为时不变系统或常参量系统。同时满足线性和时不变的系统就称为线性时不变系统(LTI)系统。描述线性时不变系统的数学模型是常系数线性微分(差分)方程。线性时不变系统还具有微分特性。计算题1解:令,对差分方程取z变换,得将代入上式并整理,可得取逆变换得2.解:令零状态响应的象函数为 ,对方程取拉普拉斯变换得:于是系统函数为3.系统的特征方程为特征根为:所以,零输入响应为所以:故:所以:
