平行四边形的性质。
平行四边形的性质。
发布时间：2025-08-22 00:46:59
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答案：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，BC=AD=2，AB=CD，∴∠EAB=∠AED，∠ABF=∠BFC，∵AE平分∠DAB，BF平分∠ABC，∴∠DAE=∠BAE，∠CBF=∠ABF，∴∠AED=∠DAE，∠BFC=∠CBF，
∴AD=DE，BC=FC， ∴DE=CF=AD=2，由图①得：CD=DE CF﹣EF=2 2﹣1=3，∴▱ABCD的周长为10；由图②得：CD=DE CF EF=2 2 1=5，∴▱ABCD的周长为14．∴▱ABCD的周长为10或14．故答案为10或14．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，BC=AD=2，AB=CD，∴∠EAB=∠AED，∠ABF=∠BFC，∵AE平分∠DAB，BF平分∠ABC，∴∠DAE=∠BAE，∠CBF=∠ABF，∴∠AED=∠DAE，∠BFC=∠CBF，∴AD=DE，BC=FC， ∴DE=CF=AD=2，由图①得：CD=DE CF﹣EF=2 2﹣1=3，∴▱ABCD的周长为10；由图②得：CD=DE CF EF=2 2 1=5，∴▱ABCD的周长为14．∴▱ABCD的周长为10或14．故答案为10或14．
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