解答一道极限题
解答一道极限题
发布时间：2025-06-23 20:02:14
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答案：lim(x→∞)[(1＋x)/x]^(ax)＝lim(x→∞)[(1＋1/x)^x]^a＝[lim(x→∞)(1＋1/x)^x]^a＝e^a∫(-∞→a)te^tdt＝(a－1)e^ate^t的原函数是(t－1)e^t,使用牛顿－莱布尼兹公式,下限－∞代入时取极限,结果为0所以,e^a＝＝(a－1)e^a,得a＝2
