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若"是任—单数・则a”三1(口]0(12心)・(nNl)
若"是任—单数・则a”三1(口]0(12心)・(nNl)
发布时间:
2025-06-18 09:55:52
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答案:
证明:(数学山纳弦)il«=2ni l<1)H=1 时,=(2w十 1),=4m(w l) l三l(imd8)・结论成SZ,(2)设结论成立,即:(2/zi l/ -l«0(mod2w)=>(2M4lf -1-2**^/. (re:iftjtf- ' -! = («■ j)(/ 41)= 4宁-(2"勺『十2 2 = r・2'・ IF=八2心(「22十1)⏺=0( 111 0』2)故/1=& 1时・结论也成立:结论也成立•证明;若2Ig «是止整數・则/ S 1 (mod 2*°伉设《 = 2七 1,当« = 1时,有fl* = (2A 4M点 1) -(- I = 1 (mod 2'j,W式(4)成立。设式⑷対于n = k曲立.则有iC ■ 1 (nKxi 2***) =>ti^ = I 中今《Z・所以0^.(1 4 九22)2. 1 于22'® 1 (mod 25).
其中/定某个整数.这说明式(4)当厅二上 I也成"• 由归纳法知式(4)对所有止整数n成立.⏺⏺数.从而“上的公W数与(仏Z0的W数相同•
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・・・つ・・・つ
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・∀・)ノ
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