随机变量X和Y的联合概率密度函数在曲线 和X轴所组成的区域内均匀分布，如图3.5所示。
随机变量X和Y的联合概率密度函数在曲线 和X轴所组成的区域内均匀分布，如图3.5所示。
发布时间：2025-06-08 09:12:31
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答案：这是一个高斯随机变量的概率密度函数图，所以曲线下面的面积为1，因此X和Y在一个面积为1的区域S内均匀分布，所以 $X的边沿概率密度函数为 ，也就是说，X是均值为0、方差为1的高斯随机变量，所以 $Y的取值范围为 ，并且它不是均匀分布，它的微分熵必然小于在这个取值范围内均匀分布的随机蛮量．所以 由0=h(XY)=h(X) h(Y|X) ，又因为X和Y不是相互独立的随机变量，所以 综合前两步的结果得
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