熟悉波利亚的解题理论,运用波利亚的解题理论分析一道数学题。
熟悉波利亚的解题理论,运用波利亚的解题理论分析一道数学题。
发布时间：2025-05-13 23:16:58
请在 下方输入 要搜索的题目：
推荐参考答案 (
由 快搜搜题库 官方老师解答 )
答案：答:波利亚的解题理论核心是“怎样解题”表主要由四部分构成:了解问题,拟定计划,实现计划,回顾。例如:有两个容积分别是4升和9升的容器,怎样从一条河中恰好取出6升水?首先我们需要弄清问题。通读这个问题,可以得到:已知数:一个4升的容器一个9升的容器需满足条件:恰好取出6升水假设:有两个具有相同底面的的圆柱形容器,其高之比为9︰4(如下图所示)再次,我们需要分析思考这个问题,拟定计划。联系我们所学知识,进行回顾联想:我们可以将大桶装满,再将大桶的水尽可能多的倒入小桶中,这样我们可以得到5升水。我们能不能得到6升?通过上面的思考,可寻找思路:设想我们面前大桶里有6升水,而小桶是空的。从前面的从前面的什么情况我们可以得到6升水?我们可以将大桶装满9升水,但必须再倒出3升水。为了做到这一点,我们的小桶中必须是1升水!因此我们想到,将水在两个桶之间倒来倒去时,我们也许已经做了类似的事情,而正是在现在这一时刻,我们想起图(2)的这种情况可由图(1)中所示的方法产生:将大桶装满,然后倒出4升水到小桶中,再将小桶中的水倒入河中。这样连续两次,我们最终遇到了某些已知的东西,并且遵循倒着干的分析方法,找到了适当的操作顺序。确实,我们已经以倒过来的次序找到了合适的顺序,剩下来要做的只是把这一过程反过来,从我们在分析中最后到达的点开始。首先,我们施行图A所示的操作,就得到了图B,然后我们过渡到图C,再过渡到图D,最后过渡到图E,沿着我们的步骤回溯上去,我们最终成功地得到了要求的东西,成功实现了计划。在上述过程中无一有些值得深思的地方。迂回前进、脱离目标、倒着干、不遵循通往目标的直接道路走,会造成某种心理上的障碍。在我们发现了适当的操作顺序后,思维必须遵循与实际操作恰好相反的次序进行。由于学生对这种逆向的顺序有一种心里上的反感,所以如果不小心地提出的话,可能会使一个相当有能力的学生都难以理解这个方法
相关试题
