（2014•某）已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2 2n2 4m﹣1的最小值等于 4 ．
（2014•某）已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2 2n2 4m﹣1的最小值等于 4 ．
发布时间：2025-05-11 00:47:20
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答案：解：∵m﹣n2=1，即n2=m﹣1≥0，m≥1，∴原式=m2 2m﹣2 4m﹣1=m2 6m 9﹣12=（m 3）2﹣12，则代数式m2 2n2 4m﹣1的最小值等于（1 3）2﹣12=4．故答案为：4．【点评】此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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